Refroidissement d'atomes par laser

Le refroidissement d'atomes par laser est une technique qui sert à refroidir un gaz atomique, jusqu'à des températures de l'ordre du mK, ou alors de l'ordre du microkelvin.



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Le refroidissement d'atomes par laser est une technique qui sert à refroidir un gaz atomique, jusqu'à des températures de l'ordre du mK (refroidissement Doppler), ou alors de l'ordre du microkelvin (refroidissement Sisyphe).

Les gaz ultra-froids ainsi obtenus forment une assemblée d'atomes cohérents, permettant d'accomplir de nombreuses expériences qui n'étaient jusque-là que des expériences de pensée, comme des interférences d'ondes de matière. La lenteur des atomes ultra-froids permet en outre de construire des horloges atomiques de précision inégalée.

Relayé par une phase de refroidissement par évaporation, on atteint même le régime de dégénérescence quantique : les gaz de bosons forment un condensat de Bose-Einstein, les fermions un gaz de Fermi dégénéré.

Principe

La température d'une assemblée d'atomes correspond à l'agitation, dite thermique, qui y règne : elle est liée aux vitesses microscopiques que conservent les atomes, malgré l'immobilité apparente de l'assemblée à l'échelle macroscopique. Selon le modèle des gaz parfaits, une description de la répartition des vitesses des atomes par la statistique de Maxwell-Boltzmann permet d'obtenir le résultat suivant (où vq est la vitesse quadratique des atomes de l'assemblée et kb la constante de Boltzmann)  : 3k_b T = m v_qˆ2

Atteindre des températures proches du zéro absolu (0 K) consiste par conséquent à faire tendre vers zéro les vitesses des atomes. Il suffit en conséquence d'exercer sur chaque atome de l'assemblée une force proportionnelle à sa vitesse \vec v, opposée à elle , de la forme :  \vec f = - \alpha \vec v

En effet, en négligeant l'action de la pesanteur, il s'ensuit selon l'équation de la dynamique :

 m \frac{d\vec v}{dt} = - \alpha \vec v

Soit :

 \vec v=\vec v_0\ eˆ{(-\alpha/m) t}

Remarque : a priori, selon la relation dynamique ci-dessus, il n'y a pas de limite à la diminution de la vitesse des atomes, par conséquent de la température. Nous verrons qu'il existe en réalité un autre terme constant dans la relation régissant l'évolution de la vitesse quadratique et par conséquent de la température, qui entraîne l'existence d'un seuil des températures accessibles.

Interaction d'un atome avec un rayonnement incident résonant

Considérons un atome dans un faisceau laser incident résonant : sa fréquence ν0 peut permettre une transition atomique entre deux niveaux d'énergie Ea et Eb, soit  \nu_0=\frac{E_b-E_a}{h}. Nous allons ici voir comment les phénomènes d'absorption et d'émission spontanée peuvent donner naissance à une force qui pousse l'atome dans le sens de propagation de l'onde, et permet par conséquent de le manipuler.

Vitesse de recul

Que se passe-t-il quand un atome absorbe un photon? Ce dernier arrive avec une quantité de mouvement \frac{h\nu}{c}

Lors du choc, l'atome recule dans le sens de propagation de l'onde incidente. La conservation de la quantité de mouvement donne m \Delta v=\frac{h\nu}{c}. Puis il se désexcite par émission spontanée. L'atome va de nouveau reculer, avec m \Delta v=\frac{h\nu}{c}, mais cette fois dans une direction aléatoire.

Pour mesurer l'importance de ce phénomène, on introduit une vitesse caractéristique, dite vitesse de recul. Elle représente la vitesse qu'acquiert un atome originellement au repos par absorption ou émission d'un photon, soit V_R=\frac{h \nu}{m c}. Par exemple pour l'atome de rubidium fréquemment utilisé lors de la manipulation d'atomes froids, m = 1.45 * 10 − 25kg et λ = 0.78μm, V_R=\frac{h \nu}{m c}= 6\mbox{mm.s}ˆ{-1}. Or à température ambiante, l'agitation thermique confère aux molécules d'un gaz une vitesse de l'ordre de 300m. s − 1. L'action d'une absorption perturbe par conséquent peu le mouvement d'un atome. Seule l'utilisation de lumière laser résonante sert à cumuler l'effet d'un cycle de fluorescence (absorption/émission spontanée) et d'utiliser efficacement ce phénomène pour agir sur un atome.

Pression de radiation

En effet, que se passe-t-il quand on soumet un atome à un rayonnement laser incident résonant? L'atome absorbe un photon, par conséquent recule dans le sens de propagation de l'onde. Puis il se désexcite, reculant toujours de VR, mais dans une direction aléatoire. L'atome étant toujours soumis au rayonnement incident, il va ainsi sans cesse absorber puis émettre des photons. Pour l'isotope 87 du Rubidium, comme la durée de vie d'un état excité est de l'ordre de 10 − 8s, un atome restant à la résonance effectue en moyenne 108 cycles en une seconde! Dans une première approche, seule l'action de l'absorption intervient, dans la mesure où elle s'effectue toujours dans le même sens alors que l'effet de l'émission spontanée est en moyenne nul. On peut alors évaluer l'accélération de l'atome. La variation de sa vitesse en une seconde vaut 108, le nombre d'absorptions en une seconde, fois la variation de sa vitesse lors d'une absorption, à peu près 10 − 2m. s − 1. Au final, l'atome subit une accélération de l'ordre de 106m. s − 2!

Ceci permet d'arrêter des atomes ayant une vitesse d'origine de quelques centaines de mètres par seconde en quelques millisecondes, sur quelques mètres, et rend les manipulations d'atomes lents en laboratoire envisageables! A titre d'exemple, un atome de Rubidium passe d'une vitesse d'origine de 300 m. s − 1 à à peu près 10 m. s − 1 en absorbant 50 000 photons. Comme la durée de vie du niveau excité utilisé est petite, 27 ns, ceci prend 3 ms, et l'atome est arrêté sur 1 mètre.

La force qui résulte du cumul de tous ces cycles de fluorescence successifs est nommée action de pression résonante.

Refroidissement Doppler

Nous allons voir comment l'utilisation de la force de pression de radiation, couplée à l'Effet Doppler-Fizeau, sert à refroidir une assemblée d'atomes.

On va utiliser des lasers qui, dans le laboratoire, auront une pulsation ωL. Comme l'atome est en mouvement, se déplaçant à la vitesse \vec{v} (négligeable devant c) comparé au laboratoire, l'onde lui apparaîtra avec une fréquence un peu différente, \omega=\omega_L-\vec{k}.\vec{v} (plus grande s'il se rapproche du laser, plus petite s'il s'en éloigne).

Considérons deux lasers face-à-face, contre-propageants, accordés sur une même fréquence ωL plus petite que la fréquence de résonance ω0, et un atome entre les deux. Si l'atome est immobile, la situation est symétrique, la force de pression est nulle. Imaginons que l'atome se déplace vers la droite. Le laser de droite lui apparaîtra comme ayant une fréquence ω = ωL + kv, par conséquent plus proche de la résonance que ωL. D'autre part, le laser de gauche semblera avoir une pulsation ω = ωLkv, plus éloignée de la résonance. L'atome va par conséquent absorber bien plus de photons venant de la droite que de la gauche, et sera par conséquent globalement repoussé vers la gauche et freiné.

Il suffit ensuite d'installer 6 faisceaux, accordés deux par deux comme dit auparavant, suivant les trois directions de l'espace pour faire une mélasse optique dans lequel un atome subit une force de frottement fluide  \vec f = - \alpha \vec v .


Piégeage

Pour obtenir de meilleurs résultats expérimentaux, il est indispensable de concentrer l'assemblée d'atomes dans un volume restreint : c'est le piégeage. Le piégeage consiste à exercer une force de rappel sur les atomes, de la forme (où \vec r est le vecteur position de l'atome)  : \vec f'=-K \vec r.

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