Brane

En théorie des cordes une brane, ou p-brane, est un objet étendu, dynamique, possédant une énergie sous forme de tension sur son volume d'univers, qui est une charge source pour certaines interactions de la même façon qu'une particule chargée, telle l'électron par exemple, est une source pour l'interaction électromagnétique. Dans le langage des branes, une particule chargée est nommée une 0-brane.

Les branes ont été popularisées par certains modèles cosmologiques dits branaires dans lesquels l'univers observable formerait le volume interne d'une brane (une 3-brane pour être précis) vivant dans un espace-temps ayant des dimensions supplémentaires.

Un autre type d'objet étendu existe en principe des cordes, aussi porteur d'une tension, mais qui n'est pas dynamique (c'est à dire sa forme ne peut pas varier par interaction avec les degrés de liberté physiques)  : c'est le plan orientifold^[1].

Étymologie

Le mot brane est en fait une aphérèse de «membrane».

Définition au sens large

Une «p-brane» est un objet étendu en théorie des cordes. Le p représente le nombre de dimensions spatiales qui la compose et le nombre total de dimensions d'espace-temps d'un tel objet est p + 1. A titre d'exemple, une «1-brane» est une brane à une dimension spatiale et 1 dimension temporelle, c'est par conséquent la surface d'univers d'une corde. Une «2-brane» est une brane à deux dimensions spatiales et 3 au total, c'est elle qui correspond au volume d'univers décrit par l'objet qu'on sert à désigner fréquemment par membrane (c'est-à-dire une surface plongée dans l'espace à 3 dimensions). Une «10-brane» couvre sur 11 dimensions au total (en incluant le temps) et ainsi de suite.

Types de branes en principe des cordes

• Les cordes principales de la théorie sont des 1-branes, toujours nommée F1-branes pour se souvenir qu'il s'agit de cordes Fondamentales. Elles sont une source de type électrique pour l'interaction véhiculée par le champ B. Dans le cas des cordes ouvertes, leurs extrémités sont aussi des sources pour une 1-forme identique au quadripotentiel en électromagnétisme.
• Les D-branes sont des objets sur lesquels vivent les bouts des cordes ouvertes. La lettre D fait référence au mathématicien Dirichlet car imposer à l'extrêmité d'une corde de se déplacer dans un certain espace correspond en mathématiques à une condition dite de Dirichlet. Définies initialement de cette manière il n'est pas évident que ces objets soient dynamiques. Il a néanmoins été montré par Joseph Polchinski qu'elles le sont bien car les D-branes sont des sources pour des interactions véhiculées par certains champs spécifiques de la théorie des supercordes nommés champs de Ramond-Ramond. Il existe des D-branes de dimensions diverses couplant à divers champs de Ramond-Ramond. Par exemple dans la théorie IIA il existe des D-branes possédant 0 dimensions spatiales. De telles D-branes ressemblent par conséquent a des particules ordinaires et on les nomme des D-particules ou encore des D0-branes. La théorie IIB quant à elle contient des D-branes possédant une unique dimension spatiale, ce sont des D1-brane. Ces dernières ont par conséquent le même nombre de dimensions que les cordes principales ce qui suggère une éventuelle relation entre les deux. De fait, de particulièrement sérieux arguments pointent vers l'existence d'une dualité, nommée dualité S entre ces deux objets. Pour prendre un contexte cosmologique, si un éventuel scénario de cosmologie branaire devait être réalisé dans la nature alors notre univers formerait une D3-brane et les particules du modèle standard correspondraient aux extrémités des cordes principales y étant accrochées.
• La NS5-brane est le dernier type de brane existant en principe des cordes. Comme la corde principale, elle est une source pour le champ B de la théorie mais son type de couplage n'est pas électrique mais magnétique. Pour prendre une bonne ressemblance, si on voulait comparer une corde principale à une charge électrique ordinaire et le champ B au quadri-potentiel électromagnétique alors la NS5-brane jouerait le rôle d'un monopole magnétique.

Aspect cosmologique : l'univers branaire

Selon cette théorie, Notre univers serait localisé sur une 3-brane (pour des raisons de simplicité, nous dirons simplement brane). L'ensemble des Galaxies que nous voyons, toute la lumière qui nous parvient fait partie de cette brane et ne peut en sortir, outre la gravitation qui elle voit l'ensemble des dimensions de l'espace-temps total. Notre brane, ou plus exactement, l'univers constituant notre brane, flotterait paisiblement dans un super-univers constitué d'immenses dimensions supplémentaires. Cela voudrait par conséquent dire que notre univers fait partie d'un ensemble plus vaste.

Modèle ekpyrotique

Le modèle branaire peut donner lieu à des modèles non-conventionnels concernant le big-bang. Dans ce scénario, le big-bang serait un échange d'énergie monumental qui se produirait quand deux branes se touchent. L'une transmet une quantité phénoménale d'énergie et de matière sous forme particulièrement condensée^[2] à l'autre et l'autre fait de même. C'est cet échange d'énergie qui serait à la base du big-bang selon cette théorie.

Conséquences

• Cela voudrait par conséquent dire que notre univers a déjà subi plus d'un big-bang et que cet évènement pourrait être sujet à répétition.
• Une autre conséquence est le Big Crunch. L'échange d'énergie pourrait se voir comme un big-crunch : tout ce qui compose un univers (matière noire et énergie noire y compris) passe par un tout petit passage pour rejoindre l'autre univers. Il suffirait que deux branes se touchent pour que cela se produise et plus nécessairement en atteignant la densité critique.

Les D-branes en principe des cordes

Quand en principe des cordes on considère une corde ouverte il est envisageable de contraindre ses extrémités à se déplacer dans des sous-espaces de l'espace-cible. Une D-brane est un tel sous-espace. On montre en principe des cordes que malgré sa définition statique les D-branes sont des objets dynamiques et fluctuants dont la forme et la position peuvent changer avec le temps. Surtout ils interagissent avec les différents champs de la théorie (gravitation, champ B) et sont même les sources pour les champs de jauge de Ramond dans la théorie de type II. Quand on considère la théorie effective de basse énergie une D-brane devient une p-brane telle que celles reconnues dans en cosmologie branaire (cf plus haut).

Notes

1. ↑ Malgré son nom, un plan orientifold peut posséder un volume d'univers de dimensionalité différente de deux tout comme pour les branes.
2. ↑ Car toute cette matière, qui est en fait, la totalité de matière d'un univers doit passer dans l'autre univers à travers un lieu minuscule en comparaison

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