Liberté asymptotique

En théorie quantique des champs, la liberté asymptotique est la propriété que possèdent certaines théories basées sur un groupe de jauge non-abélien de voir leur constante de couplage décroître quand les distances deviennent petites ou réciproquement...

Catégories :

Chromodynamique quantique - Physique des particules - Physique quantique - Théorie quantique des champs

Source image : diffusion.ens.fr
Cette image est un résultat de recherche de Google Image. Elle est peut-être réduite par rapport à l'originale et/ou protégée par des droits d'auteur.

Page(s) en rapport avec ce sujet :

Cette théorie, nommée «chromodynamique quantique», est le dernier palier de ce qu'on... Mais plus on tire, plus l'énergie de l'élastique est grande.... (source : larecherche)

En théorie quantique des champs, la liberté asymptotique est la propriété que possèdent certaines théories basées sur un groupe de jauge non-abélien de voir leur constante de couplage décroître quand les distances deviennent petites (comparé à l'échelle de la théorie) ou réciproquement quand les énergies mises en jeu deviennent importantes comparé à une certaine échelle caractéristique $\Lambda\,$ . Le premier exemple de théorie asymptotiquement libre est celui de la chromodynamique quantique (ou en abrégé QCD) permettant de décrire les quarks mais aussi leurs interactions, qui est nommée l'interaction forte. Elle est basée sur le groupe de Lie $SU(3)\,$ et possède 3 familles de quarks (les différentes familles sont aussi nommées saveurs).

Cette propriété est particulièrement intéressante d'un point de vue technique car elle implique que dans le cadre des expériences faites à haute énergie dans les accélérateurs il est envisageable d'utiliser la théorie des perturbations pour effectuer les calculs théoriques.

Néanmoins la propriété de liberté asymptotique implique réciproquement que quand les énergies sont faibles la constante de couplage de la théorie devient grande et il devient particulièrement complexe d'obtenir des résultats théoriques analytiques dans ce domaine. Quand la constante de couplage n'est pas petite en principe quantique des champs on dit qu'on travail dans le régime non-perturbatif. On dit qu'une théorie asymptotiquement libre est non-perturbative à basse énergie.

Le régime non-perturbatif est complexe à étudier car non seulement en plus du problème de la divergence de la série perturbative donnée par la somme des diagrammes de Feynman, des objets principalement^[1] non-perturbatifs comme les instantons contribuent de façon non-négligeable.

Bien que représentant un obstacle théorique à l'analyse théorique, cette évolution vers un régime non-perturbatif à basse énergie a une conséquence physique particulièrement importante et expérimentalement bien connue dans le cas de la QCD : le confinement. En effet dans la nature, qui correspond au régime de basse énergie pour la majorité des phénomènes que nous observons généralement, les quarks ne sont pas visibles individuellement. Ils sont confinés et seuls des groupements de quarks, ce qu'on nomme dans le jargon de la physique quantique des états liés, neutres du point de vue de l'interaction forte sont visibles. Principaux pour la matière dont nous sommes constitués sont les protons et les neutrons qui forment les noyaux des atomes, on leur donne le nom de hadrons. D'autres combinaisons neutres existent et sont nommées mésons. On voit par conséquent que la liberté asymptotique a des conséquences particulièrement principales pour la structure de la matière observée.

Il est par conséquent d'une importance capitale de comprendre exactement d'un point de vue théorique le mécanisme aboutissant au confinement des quarks. Il fait partie des sept problèmes du Prix du millénium posés par l'Institut de mathématiques Clay et dont la résolution rapportera un million de dollars à son auteur.

Voir aussi

Notes

↑ Principalement veut dire ici impossible à observer perturbativement. La raison en est que leur action est typiquement proportionnelle à $eˆ{-1/gˆ2}$ où $g$ est la constante de couplage de la théorie. L'action des instantons est par conséquent une fonction typiquement non-analytique au voisinage de $g = 0$ .

Recherche sur Amazone (livres) :

Ce texte est issu de l'encyclopédie Wikipedia. Vous pouvez consulter sa version originale dans cette encyclopédie à l'adresse http://fr.wikipedia.org/wiki/Libert%C3%A9_asymptotique.
Voir la liste des contributeurs.
La version présentée ici à été extraite depuis cette source le 13/04/2009.
Ce texte est disponible sous les termes de la licence de documentation libre GNU (GFDL).
La liste des définitions proposées en tête de page est une sélection parmi les résultats obtenus à l'aide de la commande "define:" de Google.
Cette page fait partie du projet Wikibis.