Théorie de Chern-Simons

La théorie de Chern-Simons est une théorie quantique des champs topologique introduite par Edward Witten pour étudier les invariants topologiques des espaces à trois dimensions.

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La théorie de Chern-Simons est une théorie quantique des champs topologique introduite par Edward Witten pour étudier les invariants topologiques des espaces à trois dimensions. Surtout, elle sert à donner une interprétation physique au polynôme de Jones.

La théorie est définie sur un espace topologique à trois dimensions $\mathcal{M}$ sur lequel on définit une structure de fibré principal avec pour fibre un groupe de jauge $G$ dont la connexion est notée $A$ . Alors l'action de la théorie est donnée par

$S=\int_{\mathcal{M}}A\wedge {\rm d}A+\frac{1}{3}A\wedge A\wedge A$

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