Gap de Haldane

Le gap de Haldane est une fente énergétique entre l'état essentiel d'une chaine antiferromagnétique de spins quantiques entiers et son premier état excité.

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Physique de la matière condensée - Physique quantique

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and is fixed by the spin chain regularization of the nonlinear sigma model. Using the commonly agreed value of the. Haldane gap for the spin -1 case, G (S... (source : ieeexplore.ieee)
Haldane - gap excitations in the low-Hc one-dimensional quantum..... Here we have tibility of a Haldane spin chain : adopted the notation used in Ref. 22.... (source : link.aps)

Le gap de Haldane est une fente énergétique entre l'état essentiel d'une chaine antiferromagnétique de spins quantiques entiers et son premier état excité. Cette fente énergétique a été prédite théoriquement par F. D. M. Haldane en 1983 en considérant la limite continue de la chaine de spin entier. L'existence de cette fente énergétique a été ensuite vérifiée par Botet et Jullien dans le cas d'une chaine de spin -1. Pour la chaine de spin -1, le gap est $\Delta \simeq 0A J$ où $J$ est la constante d'échange premier voisins. Expérimentalement, le gap de Haldane est observé dans plusieurs matériaux anisotropes à base de nickel (les ions $N i 2 +$ se comportant effectivement comme des spins 1). On peut citer $C s N i C l 3$ , $(N i C 2 H 8 N 2) 2 N O 2 C l O 4$ (abrégé NENP), $N i (C 5 H 14 N 2) 2 N 3 P F 6$ (abrégé NDMAP), $N i (C 5 H 14 N 2) 2 N 3 C l O 4$ (abrégé NDMAZ) on toujours $Y 2 B a N i O 5$ . La présence de la fente énergétique se traduit par une susceptibilité magnétique tendant vers zéro à basse température, par une composante thermiquement activée dans la chaleur spécifique et aussi par une décroissance exponentielle des fonctions de corrélations spin-spin qui peut etre observée par diffraction neutronique.

Du point de vue théorique, l'existence du gap de Haldane est liée à la formation d'un ordre topologique caché dans les chaines de spins antiferromagnétiques entier nommé ordre VBS (pour "Valence-Bond Solid"). Un modèle de chaine de spin -1 précisément soluble qui possède cet ordre caché a été introduit par Affleck, Kennedy, Lieb et Tasaki en 1987. Cet ordre caché est associé à une brisure de symétrie discrète comme l'ont montré Kennedy et Tasaki en 1992.

Références

F. D. M. Haldane Physics Letters A (1983)
R. Botet et R. Jullien Phys. Rev. B 27, 613–615 (1983)
Kastumata et al. Phys. Rev. Lett. 63, 86–88 (1989)
I. Affleck, T. Kennedy, E. H. Lieb et H. Tasaki Phys. Rev. Lett. 59, 799–802 (1987)
T. Kennedy et H. Tasaki Phys. Rev. B 45, 304–307 (1992)

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