Champ de Maxwell

En 1865, le physicien James Clerk Maxwell unifia l'ensemble des lois connues de l'électricité et du magnétisme : la théorie de Maxwell repose sur l'existence d'un champs transmettant des actions d'un lieu à un autre.



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  • Élaborée en 1873, la théorie électromagnétique de Maxwell a connu un grand succès.... Voilà le principe essentiel de la théorie quantique des champs, ... Or l'énergie de l'état essentiel de l'oscillateur harmonique quantique n'est ... (source : diffusion.ens)
  • intro ch5 : rotationnel d'un champ de vecteurs, expression en ... équation de Maxwell -Faraday; circuit mobile dans un champ variable... des fonctions d'état ; machines thermiques bilan d'énergie ;principe des différentes machines... (source : feynman.phy.ulaval)
  • Champs magnétiques qui, en interagissant avec la matière sont à l'origine... électriques et magnétiques, dont on savait depuis Maxwell qu'ils étaient liés... à des états d'énergie plus élevée que leur état de repos (ou essentiel).... (source : cnrs)

En 1865, le physicien James Clerk Maxwell unifia l'ensemble des lois connues de l'électricité et du magnétisme : la théorie de Maxwell repose sur l'existence d'un champs transmettant des actions d'un lieu à un autre. Il comprit que les champs qui transmettent les perturbations électriques et magnétiques sont des entités dynamiques; ils peuvent osciller et se propager dans l'espace.

La synthèse maxwelienne de l'électromagnétisme peut être condensée en quatre équations qui décrivent la dynamique de ces champs; il en tira lui-même la première grande conclusion de ces équations en précisant que les ondes électromagnétiques, c'est à dire la lumière, de toutes fréquences se propagent dans l'espace à une vitesse invariable, la vitesse de la lumière, indépendamment du référentiel.

Tout champ de Maxwell comprend des ondes de longueurs différentes; et , dans une onde, les champs oscillent d'un état à un autre. Pour en avoir une image simplifiée on peut comparer cette oscillation à celle d'un pendule.

Cet article se propose d'utiliser cette ressemblance afin d'apprécier certains aspects quantiques du champ de Maxwell.

État de base

Selon la théorie quantique, l'état essentiel (c'est-à-dire qui plus est basse énergie) d'un pendule n'équivaut pas à l'atteinte d´un niveau d'énergie nulle lié à une verticalité totale, car cet objet aurait à la fois une position définie et une vitesse définie, toutes deux identiques à zéro. Le principe d'incertitude qui interdit de mesurer en même temps la position et la vitesse serait alors violé. L'incertitude de la position multipliée par celle de l'impulsion doit être plus grande que la constante de Planck.

L'état de base d'un pendule ne correspond par conséquent pas à l'atteinte d'une énergie nulle comme on aurait pu s'y attendre. Même à son état de base, un pendule ou n'importe quel dispositif oscillant est infailliblement le siège d'une quantité minimale de fluctuations dites de point zéro : il en découle que le pendule ne présente pas nécessairement une verticalité totale, quoiqu'il le soit en moyenne, mais a aussi une certaine probabilité de former un angle qui l'écarte légèrement de la verticale. Même dans le vide et dans leur état qui plus est basse énergie, les ondes d'un champ de Maxwell quantique ne sont pas non plus précisément identiques à zéro, elles le sont uniquement en moyenne. D'autre part, plus la fréquence du pendule ou de l'onde est haute, plus l'énergie de l'état essentiel est élevée.


L'effet Casimir

L'énergie des fluctuations d'état de base peut être détectée grâce à l'effet Casimir : si une paire de plaques de métal scindées par une faible distance sont disposées parallèlement, le nombre des longueurs d'onde réfléchies entre les plaques est un peu réduit comparé à leur nombre extérieur : ces densités d'énergie différentes génèrent une force d'attraction qui rapproche les plaques l'une de l'autre, force qu'on a observée expérimentalement.

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