Variable cachée

En physique quantique, le terme de variable cachée sert à désigner des paramètres physiques hypothétiques qui ne seraient pas pris en compte par les postulats de la mécanique quantique, soit dans la définition de l'état quantique, ou dans l'évolution dynamique de l'état quantique. Ces variables cachées sont postulées par certains physiciens pour tenter d'apporter une solution surtout au problème de la mesure quantique, et aussi car elles correspondent à une certaine philosophie réaliste et déterministe de la physique.

Le concept de variable cachée est controversé et minoritairement défendu dans la communauté scientifique. Même si leur existence ne peut être rigoureusement exclue suivant les connaissances actuelles, de nombreux éléments de preuve semblent converger pour établir que ces paramètres physiques posent d'avantage de problèmes philosophiques et techniques qu'ils ne sont censés en résoudre.

Néanmoins, le concept de variable cachée correspond à un courant historique fort, et qui a toujours une importance en philosophie des sciences.

Motivation

La mécanique quantique est non-déterministe, dans le sens où elle ne peut prédire avec certitude le résultat d'une mesure. Elle ne peut prédire que les probabilités des résultats d'une mesure. Cela conduit à une situation où la mesure d'une certaine propriété sur deux dispositifs formellement semblables peut conduire à deux résultats différents. La question se pose infailliblement de savoir s'il peut exister un niveau de réalité plus profond, qui pourrait être formalisé par une théorie plus principale que la mécanique quantique, et pourrait prédire avec certitude le résultat de la mesure.

En d'autres termes, la mécanique quantique telle qu'elle est formalisée pourrait être une description incomplète de la réalité. Une minorité de physiciens défendent l'idée que l'aspect probabiliste des lois quantiques ont en réalité un fondement objectif : les variables cachées. La majorité pensent qu'il n'existe pas de niveau de réalité plus essentiel, étayés en cela par le fait qu'une vaste classe de théories à variables cachées s'avère incompatible avec les observations.

Les variables cachées ne visent pas obligatoirement à restaurer un déterminisme complet. Certaines théories à variables cachées, comme la mécanique stochastique de Edward Nelson, ou l'interprétation modale de Bas van Fraassen, restent indéterministes.

Contexte historique

Max Born publia en 1926 deux articles^[1] proposant l'interprétation du carré du cœfficient complexe d'un état comme étant la probabilité de mesurer cet état. Selon cette interprétation, il fallait accepter qu'un paramètre physique ne possède pas une valeur déterminée avant qu'il ne soit mesuré. Cela marqua le point de départ d'une opposition à cette interprétation, essentiellement menée par Albert Einstein, Erwin Schrödinger et Louis de Broglie. Ces physiciens étaient attachés à une vision dite réaliste de la physique, selon laquelle la physique se doit de décrire le comportement d'entités physiques réelles, et non se contenter de prédire des résultats. Dans ce cadre, accepter un indéterminisme essentiel est complexe, ce que Einstein a traduit par sa célèbre phrase "Je suis persuadé que Dieu ne joue pas aux dés"^[2].

En 1935, Einstein, Poldosky et Rosen écrirent un article^[3] visant à démontrer que la physique quantique était incomplète, avec une expérience de pensée appelée paradoxe EPR. En 1964, John Bell établit les célèbres inégalités de Bell qui doivent être vérifiées si des variables cachées - au sens défini par Einstein - existent, et violées si elles n'existent pas.

Les expériences visant à vérifier les inégalités de Bell purent être menées au début des années 1980, et aboutirent à une violation des inégalités, invalidant la possibilité d'existence de variables cachées au sens défini par Einstein (c'est-à-dire des variables dites "locales", respectant le principe de causalité).

En 1967, un autre théorème important fut démontré : le théorème de Kochen et Specker ^[4]. Ce théorème démontre que toute théorie à variables cachées rendant compte des résultats des expériences de physique quantique est contextualiste, autrement dit que les valeurs mesurées des paramètres physiques dépendent obligatoirement du contexte expérimental, et non des entités physiques seules. Ce théorème porte un autre coup à la vision réaliste d'Einstein, qui supposait que chaque entité physique a une existence objective, indépendante de son environnement et de l'observation.

Cependant, ce théorème ne met pas particulièrement un terme aux espoirs d'une certaine forme de réalisme (cependant assez éloigné du réalisme classique einsteinien) car il est toujours envisageable d'imaginer que l'entité "réelle" - possédant l'ensemble des caractéristiques déterminant le résultat de la mesure - ne soit plus constituée des particules seules, mais des particules ET leur contexte, globalement (ce qui est envisageable dans le cadre de variables cachées non-locales). Cette forme de réalisme est quelquefois appelée ontologie contextuelle^[5].

En 2003, Anthony Leggett établit des inégalités^[6], identiques à celles de Bell, potentiellement testables expérimentalement, qui doivent être vérifiées par toute théorie à variables cachées non locales vérifiant certains pré-requis raisonnables. La violation de ces inégalités rendraient par conséquent une classe importante de théories à variables cachées, mais cette fois-ci non-locales, incompatibles avec l'expérience.

En 2007, Anton Zeilinger réussit à tester ces inégalités^[7], qui s'avèrent violées. Ainsi, il semble qu'il devienne complexe de maintenir des théories à variables cachées, locales ou non, car les hypothèses retenues par Legget pour bâtir le modèle aboutissant à ses inégalités sont raisonnables. Cependant, selon Alain Aspect^[8], la violation avérée des inégalités de Legett ne remet pas en cause le modèle à variables cachées non-locales de Bohm.

En ce qui concerne cette dernière théorie, elle est remise en cause^[9] non à cause des inégalités de Leggett, mais surtout par un type d'expérience appelée "before-before experiment" effectuée en 2002^[10], qui mettent en jeu un système du genre expérience d'Aspect, mais avec des polariseurs en mouvement.

Ces résultats - toujours récent - doivent être pris avec prudence, mais peu de physiciens doutent de la validité de ces résultats expérimentaux. Dans l'état actuel des choses, même l'ontologie contextuelle devient complexe à défendre en l'absence de variables cachées non-locales, et il semble (en tout cas telle est la conclusion de Zeilinger et de son équipe) qu'il faille abandonner toute forme de réalisme, dans le sens où le résultat d'une mesure quantique ne dépend pas (entièrement) des propriétés objectives du dispositif quantique mesuré.

Théories physiques à variables cachées

Compatibilité avec la relativité

Notes et références

1. ↑ Zeitschrift für Physik n°37 (1926)
2. ↑ Lettre privée à Max Born, 4 Décembre 1926, Albert Einstein Archives reel 8, item 180
3. ↑ Einstein, A., Podolsky, B. and Rosen, N. (1935) Can Quantum-Mechanical Description of Physical Reality Be Considered Complete?, Phys. Rev. 47, 777-780
4. ↑. S. Kochen and E. P. Specker. J. Math. Mech. 17, 59 (1967)
5. ↑ A simple proof of the Kochen-Specker Theorem on the problem of Hidden Variables Article disponible sur arXiv : 0801.4931. (en)
6. ↑ A. J. Leggett, Foundations of Physics, 33, 1469 (2003)
7. ↑ An experimental test of non-local realism Article disponible sur arXiv : 0704.2529. (en)
8. ↑ Aspect A. To be or not to be non local. Nature, 446 (2007) 866-967
9. ↑ Suarez Time and non-local realism : consequences of the before-before experiment Article disponible sur arXiv : 0708.1997. (en)
10. ↑ Stefanov, Zbinden, Gisin, Suarez Quantum Correlations with Spacelike Separated Beam Splitters in Motion Phys. rev. Lett. 88 (2002)

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