Principe d'exclusion de Pauli
En 1923, Wolfgang Pauli proposa un principe selon lequel les fermions, ne peuvent pas se trouver au même lieu dans le même état quantique.
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- Le principe d'exclusion de Pauli est alors bien respecté si chaque quark au sein de la particule \Deltaˆ{++} possède une couleur différente.... (source : books.google)
- point de vue statistique, les fermions (proton, electron, etc) suivent la loi... Ce principe d'exclusion de Pauli est pour nous... (source : francois.dubois.free)
- les particules à fonction d'onde antisymétrique, ou fermions, soumises au principe d'exclusion ainsi qu'à la statistique de Fermi-Dirac.... (source : kervreizh)
En 1923, Wolfgang Pauli proposa un principe selon lequel les fermions (particules de spin semi-entier telles que les électrons, protons ou neutrons), ne peuvent pas se trouver au même lieu dans le même état quantique.
Ce principe devint un théorème en mécanique quantique relativiste, découverte par Dirac en 1930 : les particules de spin demi-entiers sont des fermions et obéissent à la statistique de Fermi-Dirac, par conséquent au principe d'exclusion de Pauli.
Énoncé en mécanique quantique
L'état quantique d'une particule est défini par des «nombres quantiques». Le principe d'exclusion interdit à tout fermion appartenant à un dispositif de fermions d'avoir les mêmes nombres quantiques qu'un autre fermion du dispositif.
A titre d'exemple, dans l'atome, les électrons sont caractérisés par les nombres correspondant aux lettres n, l, ml et ms : si un électron présente la combinaison (1, 0, 0, ½), il est obligatoirement l'unique.
Cela limite par conséquent le nombre d'électrons par couche : dans la première couche caractérisée par n = 1, (l = 0, par conséquent ml= 0), il n'y a que deux possibilités, correspondant aux états ms=±½. Cette couche ne peut par conséquent accepter que deux électrons.
De même, dans la seconde couche caractérisée par n = 2, l vaut 0 ou 1 :
- pour l = 0, ml = 0 ;
- pour l = 1, ml = -1, 0 ou 1 ;
on a alors 4 possibilités et pour chacune, ms=±½, par conséquent la seconde couche peut accepter huit électrons ; et ainsi de suite. La n-ième couche accepte 2n² configurations.
Utilisation en astrophysique
En astrophysique, l'effondrement d'étoiles à neutrons, qui demande aux neutrons un même mouvement, par conséquent une même énergie, est limité par le principe d'exclusion qui explique en partie la cohésion de ces étoiles mortes extrêmement massives, qui autrement devraient s'effondrer sous l'effet de la gravitation.
Cependant, quand l'étoile est trop massive, le principe d'exclusion ne tient plus et alors l'étoile devient un trou noir.
Énoncé relativiste
La version relativiste de la physique quantique prévoit l'existence de niveaux d'énergie négatifs : le principe d'exclusion permet d'expliquer pourquoi l'ensemble des particules ne disparaissent pas dans ces niveaux-là — en effet, toute particule tend à aller vers l'état d'énergie le plus bas envisageable, par conséquent devrait s'y précipiter. Si on considère comme le fit Dirac que l'ensemble des états d'énergie sont occupés, ils ne peuvent pas être habités par d'autres fermions semblables.
Signification physique
Deux aimants s'attirent quand ils sont de pôles opposés. Un troisième aimant ne sera pas attiré car le moment magnétique de deux aimants opposés est nul. Les fermions, ayant des moments magnétiques, se comportent comme des aimants microscopiques. C'est pourquoi deux fermions, et pas plus, pourront s'accoler. On explique ainsi non seulement le principe d'exclusion [1] mais également la règle de Hund qui dit que les électrons dans un atome se répartissent plutôt avec leurs spins parallèles avant de se grouper par deux avec leurs spins anti-parallèles quand l'espace se restreint.
Chacun peut le vérifier par l'expérience suivante utilisant deux boussoles, plutôt une grande et une petite. Quand elles sont éloignées, elles indiquent la même direction, le Nord en l'absence de ferraille proche. Quand on les superpose, les aiguilles sont opposées.
Un photon n'ayant pas de moment magnétique, il n'est pas soumis au principe d'exclusion.
Particules échappant au principe d'exclusion
Seuls les fermions sont soumis à ce principe. Les particules indiscernables, de spin entier, satisfont à la statistique de Bose-Einstein et ne satisfont pas le principe d'exclusion de Pauli. Au contraire, on observera même un comportement «grégaire.»
Enfin, il existe des situations (spécifiquement à deux dimensions), où on peut introduire des anyons, qui ne sont ni des fermions, ni des bosons.
D'autre part la supersymétrie quantique associe à tout boson son supersymétrique fermion : ainsi au graviton, boson de spin 2, devrait être associé un gravitino de spin 3/2. En 2006, il n'existe aucune trace expérimentale de cette supersymétrie.
Références
- ↑ S. Gift, Progress in Physics, Vol. 1, p. 12, 2009
Voir aussi
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