Correspondance AdS/CFT

En théorie des cordes, la correspondance AdS/CFT est une conjecture célèbre qui affirme l'équivalence entre une théorie gravitationnelle, à savoir la théorie des cordes au voisinage de l'horizon de certains trous noirs...

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La correspondance AdS/CFT

En théorie des cordes, la correspondance AdS/CFT est une conjecture célèbre qui affirme l'équivalence entre une théorie gravitationnelle, à savoir la théorie des cordes au voisinage de l'horizon de certains trous noirs et une théorie non-gravitationnelle, la théorie de Yang-Mills dans sa version supersymétrique. Elle a été formulée exactement pour la première fois par Juan Maldacena en 1997 puis clarifiée peu après par Edward Witten en 1998. Cette conjecture est la réalisation la plus réussie du principe holographique, une idée spéculative à propos de la gravité quantique, proposée oroginellement par Gerard't Hooft puis perfectionnée et mise en avant par Leonard Susskind.

La correspondance ADS/CFT a entraîné une très intense activité d'une part dans sa vérification et d'autre part dans la recherche d'autres équivalences entre théories de cordes et théories de jauges. Il n'existe cependant pas toujours de démonstration directe de sa validité.

Formulation précise de la conjecture

La correspondance AdS/CFT conjecture que la théorie des supercordes de type IIB définie sur l'espace^[1]^,^[2] $AdS_5\times Sˆ5\,$ est équivalente à la théorie de Yang-Mills supersymétrique sur l'espace $\mathbb{R}ˆ4\,$ avec supersymétrie étendue $\mathcal{N}=4\,$ et groupe de jauge $U(N)\,$ .

Notes

↑ AdS sert à désigner l'espace anti de Sitter et S sert à désigner la sphère et les indices indiquent le nombre de dimensions.
↑ L'espace $AdS_5\times Sˆ5$ représente la géométrie asymptotique au voisinage d'un trou noir chargé décrit microscopiquement par $N$ $D 3$ -branes.

Bibliographie

Juan Maldacena, The Large N limit of superconformal field theories and supergravity. , Adv. Theor. Math. Phys. 2 :231-252, 1998, Int. J. Theor. Phys. 38 :1113-1133, 1999, disponible sur l'arXiv. Article original.
Ofer Aharony, Steven S. Gubser, Juan M. Maldacena, Hirosi Ooguri, Yaron Oz, Large N Field Theories, String Theory and Gravity, Phys. Rept. 323 :183-386, 2000, disponible sur l'arXiv. Revue particulièrement complète sur le sujet.
Juan Maldacena, TASI 2003 Lectures on AdS/CFT, disponible sur l'arXiv. Cours donné à l'école d'été TASI. (Niveau : notions solides en principe des cordes et en principes de jauges supersymétriques).
Juan Maldacena, The Illusion of Gravity. Scientific American. Un article de vulgarisation scientifique.

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